HISTORIA
La tradición reza que
las secciones cónicas fueron descubiertas por Menecmo en su estudio del problema de la duplicación del cubo,1 donde demuestra la existencia de una
solución mediante el corte de una parábola con una hipérbola, lo cual es
confirmado posteriormente por Proclo y Eratóstenes.
Sin embargo, el primero
en usar el término parábola fue Apolonio
de Perge en su tratado Cónicas,3 considerada obra cumbre sobre el tema
de las matemáticas griegas, y donde se desarrolla el estudio de las tangentes a secciones cónicas.
Si un cono es cortado por
un plano a través de su eje, y también es cortado por otro plano que corte la
base del cono en una línea recta perpendicular a la base del triángulo axial, y
si adicionalmente el diámetro de la sección es paralelo a un lado del triángulo
axial, entonces cualquier línea recta que se dibuje desde la sección de un cono
a su diámetro paralelo a la sección común del plano cortante y una de las bases
del cono, será igual en cuadrado al rectángulo contenido por la línea recta
cortada por ella en el diámetro que inicia del vértice de la sección y por otra
línea recta que está en razón a la línea recta entre el ángulo del cono y el
vértice de la sección que el cuadrado en la base del triángulo axial tiene al
rectángulo contenido por los dos lados restantes del triángulo. Y tal sección será llamada una parábola
Apolonio de Perge
Es Apolonio quien menciona
que un espejo parabólico refleja de forma paralela los rayos emitidos desde su foco,
propiedad usada hoy en día en las antenas satelitales. La parábola también fue
estudiada por Arquímedes,
nuevamente en la búsqueda de una solución para un problema famoso: la cuadratura del círculo, dando como
resultado el libro sobre la cuadratura de la parábola.
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